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数に親しみを抱くために
　　　 　　　　　第1回　「７について」 　

小学生が割り算や小数について学習し始めるころ、一番嫌われる数が７です。７で割ると、なかなか割り切れないし、変な数字が繰り返し出てくる、いわゆる循環小数が現れるからです。

　一方、１～９までのうち、２，３，４，５、６，８，９は全て、他の数と係わりを持っていますが（例えば６＝２×３という風に）７は、誰とも交わらない清らかな数とも言われています。
　
　そんな７ですが本当は私達にはとてもなじみ深い数字なのです。一週間は７日、初七日、北斗七星。地震の震度の最大は７だし、音階も郵便番号の桁数も、更に七光りとか、七福神、七味唐辛子、七不思議、七つ道具、それに日本シリーズも７戦だし(笑)、野球のラッキーセブン、水球は7人制、海で死んだ７人の幽霊、昴（プレアデス星団）で明るく輝く７つの星、ギリシャ神話に出てくるアトラスの７人娘、７は８から１少ないという意味から何か足りない事を表す☞七転八起、６面さいころの向かい合う面の数の和は７、白雪姫の小人さんまで7人ですよ。声優事務所の名はシグマセブン、CDEFGABの７音階、映画では７人の侍、００７、ウルトラセブン、煙草にさえセブンスターという名がついていますし、政治ではG７,麻雀にも７対子（チートイツ）という投がありますし、コンビニさんさえセブン・イレブンというのがあるじゃないですか、カラスなぜ泣くの、スロットマシーン７７７でフィーバー、日本では虹色は７色、７つのドラゴンボール、セブンブリッジ、戦国七雄、又、春の七草とか、七帝大、七大学、七つの海、七洋（南シナ海、ベンガル湾、アラビア海、ペルシャ湾、紅海、地中海、大西洋）七海（南太平洋、北太平洋、南大西洋、北大西洋、インド洋、北極海、南極海）七福神（大黒天、恵比寿、毘沙門天、弁財天、福禄寿、寿老人、布袋）･･･まさに枚挙にいとまなしですね。７にはとても崇高で気高い意味が込められ、七つの罪と七つの徳☞謙遜⇔高慢、慈悲⇔嫉妬、節制⇔暴食、純潔⇔色欲、忍耐⇔憤怒、寛大⇔羨望、勤勉⇔怠惰・自由七科☞論理、修辞、文法、算術、音楽、幾何、天文学・七つの金属（古代）☞銀、水銀、銅、金、鉄、錫、鉛・七つの段階☞強制、良心、感動、冷静、従順、献身、熟達・七つの徳☞信仰、希望、愛徳、剛毅、正義、賢明、節制☞七つの内分泌。七つの天体、七つの施法。そして万国共通の七福禄寿、新約聖書ではヨハネの黙示録に７つの門が登場します。
　

という事で、なぜか算術で嫌われる７の名誉回復のために、７に潜む感動の物語を始めたいと思います。（パチパチ）
　それでは、ひとまず１を７で割ってみますと０．１４２８５７１４２８５７・・・と小学生の嫌う訳の分からない数字が並ぶ循環小数になります。同様に２を７で割ってみますと０．２８５７１４２８５７１４・・・３を割って０．４２８５７１４２８５７１・・・４を割って０．５７１４２８５７１４２８・・・５を割って０．７１４２８５７１４２８５・・・最後に６を７で割りますと０．８５７１４２８５７１４２・・・となりますが、これではごちゃごちゃしているのでそれぞれの循環部分だけの数字を表にしてみます。
　１÷７ １４２８５７
　２÷７ ２８５７１４
　３÷７ ４２８５７１
　４÷７ ５７１４２８
　５÷７ ７１４２８５
　６÷７ ８５７１４２

　はてさて、この表を見て、何か気づきましたでしょうか。特別な知識は要りません、恋人の目をじっと見つめるように、数字を見やってください。すると、いろんな秘密が見えてきます。ある生徒が「先生！どの答えも、３，６，９がない」と答えてくれました。そこで「すごい発見だぜ！そこで「すごい発見だぜ！しかし、もっとあるぜ！」と励ますと、「先生！各桁の数字を足すと、全部２７になっとる」「３，６，９の次に９の倍数の２７の発見！これもすごいが、もっともっとあるぜよお」と言いうと、すぐさま「判った、すげえことじゃあ、これ、全部、きれいに数字がならんどる」「どういう事じゃ？」と声がかかると、「ええかあ、1÷７の１４２８５７最初は１で始まっとるじゃろう、次の２÷７は最初が２で始まっとるけど、その後は、１で割った時とおんなじ順番で４☞２☞８☞５☞７☞１となっとるじゃろうがあ」「ほんまじゃ、先頭が違うだけで、あとは、順番に並んどる！」と、循環小数の規則に気づいたのです。すごい発見をしてくれました。
１４２　８５７
　２８５　７１４
　４２８　５７１
　５７１　４２８
　７１４　２８５
　８５７　１４２

　しかし、実は、７の秘密はこれだけにとどまりません。そこで、ヒントを兼ねて、上の表の６桁の数字を真ん中で仕切ってみましょう。何か気づいたでしょうか？そうです、左側の一番上の３桁の１４２と右下の一番下の１４２が全く同じ数字になっています。同様に、左の上から２番目の２８５と右側の下から２番目の２８５も同じ。つまり点対称にように綺麗に分かれているのです。とても美しい風景ではないでしょうか。しかし、実はこれだけではありません。左右の表の左右の数字を加えてみます。例えば一番上の１４２と８５７を加えますと、９９９になります。２番目の２８５＋７１４も９９９ですね。という風に、総て、左右の足し算は９９９になっています。７ってすごい几帳面で、規則正しい仲間であることに気づいていただけたでしょうか。まだまだ７については驚きの世界があります。次回も、７について紹介しますので、お楽しみに！それでは、またお会いいたしましょう！バイバイ(@^^)/~~~

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　ある決まったルールに従うと必ず同じ数になるシリーズ　１－１
　第２回　「すべての計算結果が１０８９に？！」

　　　
今回は、どんな三桁の数も、とある計算をすると、なぜか同じ答えになるという奇妙な世界にお招きします。その計算の操作とは・・・①まず思いつく適当な３桁の数（同じ数字を使わないでね）を思い描いて、紙の上に書いてみましょう。②その三桁の数を、次のような順序で計算してみてください。紙面では３６５をとりあげてみますが、みなさんは自分で思い浮かべた三桁の数で同じような計算をしてみましょう。まず、ここでとりあげた３６５を次の順に従って計算してみましょう。ⅰ：まず３６５の百の位と一の位を入れ替えた数、５６３を作ります。このⅰでできた５６３と最初に思い浮かべ３６５の二つの数のうち、大きい数から小さいほうの数を引いてみてください（ここでは５６３－３６５＝１９８となります。ⅲ：次にⅱの計算結果１９８をⅰの操作と同様に、百の位と一の位を入れ替え、今度は加えることにします（ここでは１９８＋８９１＝１０８９になりますもうひとつやってみましょうか。７０３でやってみましょう。上と同様の手順でやってみると、まずⅰ；百の位と一の位を入れ替えると３０７ですね。そこで、勝手に作った元の数７０３から３０７を引いてみますと、（７０３－３０７＝３９７）３９６になります。次に、同様に百と一の位を入れ替えると、７９３になりますので、３９６と６９３を足し
てみますと、（３９６＋６９３＝１８０９）なんと、再び１８０９になりました。どうです？！が、この結果は、だれが、どんな三桁の数字を取り上げても、上に述べた手順で計算しますと、すべて１０８９になります。

このなんとも神秘的で不思議な計算結果の「１０８９君」の話は、実は、これで終わりではありません、更に、感動の関係があります。（ちなみに、１０８９は９の倍数になっています）
さて、この１０８９を１から９までかけた結果を表に示してみましょう。なにかに気づきましたか？気づいた人は、すごいセンスの持ち主ですね。そうなんです、１０８９×１の１０８９の数字を後ろから読むと、９８０１になりますが、これは１０８９×９と同じになっています。又、１０８９×２＝２１７８の数字を逆に並べると８７２１は１０８９×８と同じになっています。見事なドラマです。しかし、しかし、この関係は、更に更に発展します。１０８９を真っ二つに分けます。１０と８９になりますが、１０●●●８９のように、１０と８９の間を分けて、その間に９という数字を好きなだけ入れてみて下さい。

　ここでは、紙面の都合で９を３ついれた１０９９９８９を作って、上と同様の表を作ってみると、１０９９９８９×９＝９８９９９０１の数字を逆に読むと、１０９９９８９に対応しています。１０８９のこの見事な符号に大きな拍手を送りたいと思います。
　
　皆さんも、１０と８９の間に好きなだけ９を入れて、計算し、数の密かな声に耳を傾けてみて下さい。






蛇足☞６０３、６１２、６２１、６３０、６３９・・・９９９、１００８、１０１７・・・１０８０、１０８９、１０９８・・・

この数字の中に１０８９が再び登場してきますが、実はこれはすべて９の倍数ですが、同時にラジオの周波数になっています。戦後、アメリカとの調整で、日本のラジオの周波数を９の倍数に決められて、今なお使われています。
超蛇足☞１０８９を暗証番号や、パスワードにすることをお勧めします。

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